나는 이제부터
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html
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위 사이트를 사용하여 이해를 돕는데 더 신경을 써볼 생각이다.
이제 중첩의 원리를 알아보자
중첩의 원리는 매우 중요한 회로해석 기법이며, 선형 회로에 대해서만 적용이 가능하다.
중첩의 원리는 선형회로가 2개 이상의 독립전원에 의해 구동되는 경우, 어떤 회로 소자에서의 응답은 각 독립전원이 단독으로 존재할 때 얻어지는 개별응답의 합이라는 것을 의미한다.
선형 회로란 개략적으로 말하면 전압과 전류가 비례관계인 회로를 의미하며, 저항, 인덕터, 캐패시터와 같은 수동소자로 구성된다. 비선형회로에는 중첩의 원리를 적용할 수 없다는 걸 알아두자
위 회로에서 Vo를 구하려할 때 Vo에 대한 응답은 각 독립전원의 단독으로 존재할 때 얻어지는 개별응답의 합이라는 것이 중접의 원리이다.
우리는 개별응답을 구하는 과정을 볼 예정이다.
시작하자
먼저 전원 Vs만 존재할 경우이다.
Is를 제거하고 Vs만 남기면 된다.
여기서 전류원을 제거한다는 말의 의미는 전류원에서의 전류가 0이 되도록 만든다는 것이므로 전류원을 개방 시키면 된다.
위 처럼 전류원을 없애고 R3쪽을 개방하였다.
위 영상을 보면 개방된 회로는 전류가 흐르지 않는 것을 확인 할 수 있다.
따라서 개방을 하게되면 전류가 흐를수 없는 상태가 되므로 우리는 Vo1을 구할 수 있다.
Vo1 = ( Vs / ( R1 + R2 ) ) * R2 = ( R2 / ( R1 + R2 ) ) * Vs가 나온다
두번째로 전류원 Is만 존재할 경우를 구해보겠다
오른쪽 전압원을 제거 했고, 어떻게 흐르는지 gif로 확인하자 (임의의 수를 넣었음으로 참고만 바란다)
우리는 Vo2를 구하기 위해 Io2를 구해야하고, Io2는 ( R1 / (R1 + R2) ) * Is를 해주면 된다.
위를 이용하여 Vo2를 구하면 ( ( R1 / (R1 + R2) ) * Is ) * R2가 된다.
마지막으로 Vo1 과 Vo2를 더해주면 된다.
( R2 / ( R1 + R2 ) ) * Vs + ( ( R1 / (R1 + R2) ) * Is ) * R2
( R2 / ( R1 + R2 ) ) * ( Vs + R1 * Is ) 가 나오게 된다.
이제 문제 예제를 풀어보면서 이해를 돕자
io값을 구하라
정답은 - 8/3 A이다.
풀이는 다음과 같다
gif를 보면 전류가 3옴에서 위로 흐르기때문에 우리는 아래로 흐르는 것을 구해야하므로 -2.7A 인것을 알수 있다
2.7A는 2.66666....A를 반올림 한 숫자이니 참고 바란다.
이해가 되지 않는 부분은 물어봐도 된다.
다음은 테브난의 정리에 대해 알아보자!