마디해석법

벌써 마디해석법에 왔다.

마디 해석법은 키르히호프의 전류 법칙에 기반을 둔 마디해석법이다.

어려울 것 없다. 같이 이해해 나가자

 

마디해석법

출처 : 알기 쉽게 풀어쓴 전자회로

위 그림을 보면 이해가 잘된다.

C라는 점이 마디가 총 4개를 가지고 있고, A와 B는 3개를 가지고 있기에 C가 기준마디로 선정을 한 것이다.

 

이렇게 기준마디가 선정되면 우리는 기준마디를 정하고 기준마디를 제외한 나머지 마디들을 기준 마디를 기준으로 하여 전압을 지정하고, 이를 마디전압이라고 한다.

위 그림에서 A와B를 마디 전압으로 두면 된다.

 

이렇게 되면 우리는 마디전압 변수들을 활용하여 회로내의 모든 전압과 전류 관계를 알 수 있게 된다.

 

예제를 통해 마디해석법에 대해 이해를 높여보자

출처 : 알기 쉽게 풀어쓴 전자회로

4옴 저항의 양단 전압 V를 구하여라

 

정답은 (84/11)V이다.

 

풀이를 통해 이해해나가자

 

위 풀이에서 Va와 Vb로 마디전압을 잡아준다.

왜 기준마디빼고 전부 안잡아주나요? 라는 의문점이 들 수 있다.

사실 3A위쪽은 잡아줄 필요가 없다. 키르히호프 전류 법칙을 적용하기때문에 3A는 그냥 산수로 빼는게 낫다.

굳이 변수를 만들 필요가 없다.

만약 3A와 Va 사이에 저항이 있었으면 마디전압으로 잡아주면 된다.

 

여튼 2개를 잡고 크래머법칙을 통해 계산을 하여 V를 구하면 된다.

현재는 변수가 2개인데, 나중에 3개 일때도 있다.

크래머법칙은 변수 3개부터 복잡해진다. 

https://m.blog.naver.com/pjt3591oo/221890251487

[선형대수] 연립일차 방정식 솔루션 크래머(Cramer) 공식

이곳을 참고하면 쉽게 알 수 있을 것이다.

 

초록으로 동그라미친 부분이 이해가 안될 것같아서 따로 이야기하면

전류의 흐르는 방향에 따라 전압의 극성 표시가 바뀌게 된다.
쉽게 말하면 그냥 전류가 시작 지점에서 끝쪽으로 흐릐니 시작지점 - 끝지점을 빼주면 된다.

 

그림으로 해석을 올렸으니 이해에 도움이 잘 되었으리라 믿는다.

 

다음 포스터는 메쉬해석법에 대해 알아보겠다.