메쉬해석법

자 우리는 전에 마디해석법을 배웠다.

이제는 메쉬해석법에 대해 알아볼 예정이다.

25,26은 일이 많아 게시물을 올리지 못하였다..

거두절미하고 어서 알아보자

 

메쉬해석법

메쉬해석법은 평면회로에서 정의되는 메쉬에 메쉬전류를 정의한 다음, 키르히호프의 전압 법칙을 적용하여 메쉬전류를 결정하여 회로를 해석하는 것을 말한다.

 

메쉬해석법은 평면회로에 대해서만 적용할 수 있다.

이부분은 메쉬해석법에 비해 제한적이지만 경우에 따라서는 마디해석법보다 쉽게 적용이 가능하다는 점이다.

아래 그림을 보자

출처 : 알기 쉽게 풀어쓴 전자회로 (그림 1)

그림 1에서 i1과 i2를 메쉬전류로 잡으면 R1에서 흐르는 전압 등등 각각의 저항에서 흐르는 전압의 크기를 알 수 있다.

예를 들면 i1 * R1 = Va, i1 * R5 = Vb 이런 식으로 옴의 법칙을 사용하여 알 수 있다.

R2는 예외다. i1에서 흐르는 전류와 i2에서 흐르는 전류가 교차하기 때문이다.

 

저런경우 다음과 같이 해결할 수 있다.

i1 * R2 - i2 * R2 = R2 ( i1 - i2 )

 

저렇게 되는 이유는 전류가 i1을 기준으로 삼아서 2번에서 4번으로 흐른다는 가정이다.

만약 4에서 2로 흐른다고 가정하면 R2 ( i2 - i1 )이 된다.

 

이렇게 우리는 메쉬안에서 메쉬전류를 임의로 설정하여 회로를 해석할 수 있다.

 

문제를 풀면서 이해를 돕겠다.

출처 : 알기 쉽게 풀어쓴 전자회로

 

메쉬해석법을 이용하여 4옴에 흐르는 전류 Io와 양단 전압 Vo를 각각 구하시오

 

정답은 Io : 5/9A, Vo : 20/9V 이다.

 

풀이를 해보겠다.

일단 왼쪽 메쉬부터 해석한다.
2 * i1 + 3 ( i1 - i2 ) = 5 + 10
위를 정리하면 
2i1 + 3i1 - 3i2 = 15
따라서 5i1 - 3i2 = 15

오른쪽 메쉬
2i2 + 4i2 + 3(i2 - i1) = -5
위를 정리하면
6i2 + 3i2 - 3i1 = -5
따라서 -3i1 + 9i2 = -5

쉽게 계산하기 위해 크래머 법칙 적용

5i1 - 3i2 = 15
-3i1 + 9i2 = -5

 

Vo를 구해야하니 위 처럼 구해주면 20/9V를 얻을 수 있고, Io는 i2여서 5/9A인걸 알 수 있다.

 

다음은 중첨의 원리에 대해 알아보겠다 !