이제 테브난 정리에 대해 알아보자
테브난 정리는 복잡한 회로를 해석하는데 매우 유용하니 잘 알아두면 좋다
테브난 정리
우리가 RL에 대한 전안과 전류를 구해야할 때 복잡한 회로를 전기적으로 등가가 되는 b그림의 전선 부분으로 대체하면 RL에 대한 전압과 전류를 쉽게 구할 수 있다.
iL = Vth / (Rth + RL)
VL = RLiL = ( RL / (Rth + RL) ) * Vth
이렇게 우리는 관심이 아닌 부분을 테브난 등가회로로 대체함으로써 회로의 특정 부분에 대한 해석을 매우 신속하게 계싼할 수 있다는 것이다.
조금 더 자세히 들여다 보자
테브난 정리 단계 요약
1 단계 : 테브난 등가회로를 구하려는 두 단자를 개방하여 부하저항을 제거한다.
2 단계 : 개방된 두 단자 사이의 전압 Vth를 구한다.
3 단계 : 모든 전압원은 단락시키고 모든 전류원은 개방시킨 상태에서 두 단자 사이의 등가저항 Rth를 구한다.
4 단계 : Vth와 Rth를 직렬로 연결하여 원래의 회로를 대체하는 테브난 등가회로를 구성한다.
5 단계 : 테브난 등가회로의 양단에 1 단계에서 제거한 부하저항을 연결하여 옴의 법칙으로부터 부하저항에 대한 전압과 전류를 계산한다.
예시를 보며 이해하자
위 회로에서 A와 B를 개방하여 부하저항 RL을 제거하자
그럼 다음과 같이 되고 Vth를 구하면 위의 빨간 글씨처럼 된다.
여기서 Vth는 R3에 걸리는 전압과 동일하다는 것을 알아야한다.
다음으로 테브난 등가저행 Rth를 결정하기 위해 위 그림에서 Vs를 단락시키면 아래 그림이 나온다
우리는 Rth가 R2와는 직렬, R1, R2는 병렬로 연결되어있는 것을 알 수 있고, 식으로 쓰면 위 식이 나온다.
따라서 우리는 테브난 등가회로로 대체된 회로를 얻을 수 있다.
이제 마지막으로 RL에 흐르는 전류 iL과 VL은 옴의 법칙에 의해 아래와 같이 계산이 가능하다.
어떤가? 풀어서 계산하니 쉽지않은가?
다음 예제 문제를 통해 확실하게 이해해보자
위 회로에서 파랑점선을 테브난 등가회로로 대체하여 VL을 구하라
정답은 28/9V이다
풀이를 보자!
위 사진에서 우리는 Vth와 Rth를 구했다.
구한 것을 토대로 테브난 등가 회로를 그리고 3옴에 걸린 전압이 Vth와 같으므로 3옴에 걸린 전압을 구하면 위 식과 같고,
답을 도출해 낼 수 있다.
실제로 Vth를 찍어보면 답이 같은것을 알 수 있다!!
풀이를 보니 확실히 이해가 더 잘되리라 믿는다.
우리는 다음에 노턴 정리에 대해 알아보겠다.